Знайти об'єм правильної трикутної призми, якщо всі ребра призми мають довжину 2√3см.

Ответ:

9√3

Пошаговое объяснение:

Об'єм правильної трикутної призми можна знайти за формулою:

V = (1/4) * a^2 * h * √3

де a - довжина ребра призми, h - висота призми.

У нашому випадку, a = 2√3 см, і оскільки призма правильна, то висота дорівнює a * √3 = 2√3 * √3 = 6 см.

Тому, підставляючи в формулу, отримуємо:

V = (1/4) * (2√3)^2 * 6 * √3 = (1/4) * 12 * 6 * √3 = 9√3 см^3.

Отже, об'єм правильної трикутної призми дорівнює 9√3 кубічних сантиметрів.