Обчисли площу повної поверхні циліндра, висота якого 5см, а радіус - 4см

Ответ:

Площа повної поверхні циліндра складається з площі бічної поверхні та площі кругів на кінцях.

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює добутку висоти на периметр основи циліндра. Оскільки основа - це коло, периметр основи рівний довжині кола, тобто 2πr, де r - радіус циліндра. Тоді площа бічної поверхні буде 2πrh, де h - висота циліндра.

Площа кругів на кінцях циліндра дорівнює добутку πr² на кількість кругів, тобто 2πr², оскільки у циліндра два круги на кінцях.

Тому, площа повної поверхні циліндра дорівнює:

S = 2πrh + 2πr²

Підставляючи в формулу задані значення радіуса (r = 4 см) та висоти (h = 5 см), отримаємо:

S = 2π(4 см)(5 см) + 2π(4 см)²

S = 40π + 32π

S = 72π

Отже, площа повної поверхні циліндра з висотою 5 см та радіусом 4 см дорівнює 72π квадратних сантиметрів. Округлюючи до 2 знаків після коми, отримаємо приблизне значення 226,19 квадратних сантиметрів.