на двох полицях разом було 36 книжок після того як з першої полиці переставили на другу 4 книжки на першій полиці стало книжок у 3 рази більше ніж на другій скільки книжок було на кожній полиці спочатку? помогите пожалуйста!!

Відповідь:

На першій полиці спочатку було 31 книжка, а на другій - 5 книжок.

Покрокове пояснення:

Позначимо кількість книжок на першій полиці через х, а кількість книжок на другій полиці через у.

За умовою задачі маємо наступну систему рівнянь:

x + y = 36 (на двох полицях разом було 36 книжок)

x - 4 = 3(y + 4) (після переставки книжок на першій полиці стало книжок у 3 рази більше ніж на другій)

Розв'язуючи цю систему рівнянь, знаходимо:

х + у = 36 (1)

х - 4 = 3р + 12 (2)

Розв'язуємо друге рівняння відносно x:

x = 3y + 16

Підставляємо отримане значення x у перше рівняння:

3y + 16 + y = 36

4y = 20

y = 5

Тоді, з першого рівняння випливає, що:

х + 5 = 36

х = 31

Отже, на першій полиці спочатку було 31 книжка, а на другій - 5 книжок.