На доске написано число 2000. Федя и Коля по очереди делят число, написанное на доске, на любое из следующих трёх чисел: 2, 5, 10. Проигрывает тот, после чьего хода на доске появляется нецелое число. Федя ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?

Відповідь:

Федя выиграет при правильной игре. Он может делить число на доске на 5 до тех пор, пока не получит 8. Затем он может делить на 2 до тех пор, пока не получит 1. Так как 1 не делится нацело ни на 2, ни на 5, ни на 10, Коля проиграет.

Отримане повідомлення. Федя выиграет при правильной игре. Он может делить число на доске на 5 до тех пор, пока не получит 8. Затем он может делить на 2 до тех пор, пока не получит 1. Так как 1 не делится нацело ни на 2, ни на 5, ни на 10, Коля проиграет.