За 3 ручки і 5 олівців заплатили 5 грн. Олівець дешевший ручки на 1 грн. Скільки коштує олівець і скільки коштує ручка?

Відповідь:

Ціна ручки - x

Ціна олівця - y

За 3 ручки і 5 олівців заплатили 5 грн:

3х + 5р = 5 ---(

Олівець дешевший ручки на 1 грн:

х - у = 1 ---(2)

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Щоб знайти значення x та y, потрібно розв'язати цю систему.

Можна розв'язати систему методом підстановки, розв'язавши одне рівняння відносно однієї з невідомих, і підставивши це значення у друге рівняння:

З рівняння (2) маємо:

х = у + 1

Підставляємо це у рівняння (1):

3(у + 1) + 5y = 5

Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:

8y + 3 = 5

Віднімаємо 3 від обох сторін рівняння:

8y = 2

Ділимо обидві сторони на 8:

y = 0,25

Тепер можна знайти значення x, підставивши y у одне з рівнянь:

х = у + 1 = 1,25

Отже, ручка коштує 1.25 грн, а олівець коштує 0.25 грн.