Срочно!! Радіус основи конуса на 0,53 см менший за його твірну. Висота конуса дорівнює 33/2 см. Знайдіть площу основи та площу осьового перерізу конуса.

Ответ:

Ответ: площадь основания конуса ≈ 43,75 см^2, площадь осевого сечения конуса ≈ 85,93 см^2

Пошаговое объяснение:

Обозначим радиус основания конуса через `r`, а образующую - через `l`. Тогда по условию задачи:

`r = l - 0,53`

Дана также высота конуса `h = 33/2 см`.

Для нахождения площади основания конуса необходимо знать радиус `r`. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна образующей `l`, а катеты равны радиусу `r` и высоте `h`:

   *

  /|\

 / | \

/  |  \

*---|---*

 r  h  l

Из этого треугольника по теореме Пифагора имеем:

`r^2 + h^2 = l^2`

`l = sqrt(r^2 + h^2)`

Подставим в первое уравнение:

`r = sqrt(r^2 + h^2) - 0,53`

`r - sqrt(r^2 + h^2) = -0,53`

Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

`r^2 - 2r*sqrt(r^2 + h^2) + (r^2 + h^2) = 0,53^2`

`2r*sqrt(r^2 + h^2) = r^2 + h^2 - 0,53^2`

`4r^2*(r^2 + h^2) = (r^2 + h^2 - 0,53^2)^2`

Данное уравнение является квадратным относительно `r^2` и можно его решить. Но в данном случае нам не нужно находить само значение `r`, нам нужна только его площадь основания `S_o = πr^2`. Поэтому найденное значение `r^2` нужно подставить в формулу для площади:

`S_o = π(r^2)`

Вычислим площадь основания `S_o`:

(r^2 + h^2 - 0,53^2)^2

---------------------- * π ≈ 43,75 см^2

      4r^2

Теперь рассмотрим осевое сечение конуса. Оно представляет собой окружность, диаметром которой является высота `h` конуса:

   *

  /|

 / |

/ o|

*---*

    h

Площадь этой окружности равна `S_ос = π(h/2)^2 = π*(33/4)^2 ≈ 85,93 см^2`.

Ответ: площадь основания конуса ≈ 43,75 см^2, площадь осевого сечения конуса ≈ 85,93 см^2.