ДАМ 33 БАЛИ Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 4 і 64 см знайдіть висоту трапеції. БУДЬ ЛАСКА З МАЛЮНКОМ!

Ответ:

Пусть высота трапеции равна h, а основания равны a и b (где a>b). Тогда из свойств равносторонней трапеции следует, что:

a - b = h√3

Также из условия задачи известно, что:

a + b = 4 + 64 = 68

Можно решить систему уравнений относительно a и b:

a - b = h√3

a + b = 68

2a = h√3 + 68

a = (h√3 + 68)/2

b = 68 - a

b = 68 - (h√3 + 68)/2

b = (68 - h√3)/2

Теперь можно найти высоту трапеции, используя формулу для площади круга, вписанного в трапецию:

Sкруга = (a+b)h/2

π(h/2)² = ((h√3 + 68)/2 + (68 - h√3)/2)h/2

π(h/2)² = 34h

h = 2π/√3 ≈ 3.63

Ответ: высота трапеции равна примерно 3.63 см.

Пошаговое объяснение:

извини не получилось ресунок сделать