К окошку ресторана быстрого обслуживания в обеденные часы подходят в среднем три клиента в минуту. Допустим, к окошку уже подошел один клиент. Какова вероятность, что в течение следующей минуты придет еще один клиент? Ответ округлить до сотых.

Ответ:

Дано:

λ = 3 (среднее число клиентов в минуту)

μ = λ (по условию задачи, время обслуживания одного клиента равно времени между приходом двух клиентов)

Требуется найти вероятность того, что придет еще один клиент в течение следующей минуты, при условии, что к окошку уже подошел один клиент. Это можно рассчитать с помощью формулы М/М/1:

P(1,2) = λ/μ * P(0) = λ/μ * (1 - ρ) = λ/(λ + μ) * (1 - ρ)

где P(1,2) - вероятность того, что за следующую минуту придет еще один клиент, P(0) - вероятность того, что за следующую минуту не придет ни один клиент, ρ - коэффициент использования системы (в данном случае равен λ/μ, т.к. время обслуживания равно времени между приходом клиентов).

Тогда:

P(1,2) = λ/(λ + μ) * (1 - ρ) = λ/(2λ) * (1 - λ/μ) = 3/6 * (1 - 3/3) = 0.25

Ответ: вероятность того, что за следующую минуту придет еще один клиент, при условии, что к окошку уже подошел один клиент, равна 0.25 (округлено до сотых).

Пошаговое объяснение: я попытался

Ответ: За умови, що в обідні години приходить троє клієнтів на хвилину, ймовірність того що прийде ще один клієнт - це 2/3 або приблизно 0,67. Округлений до сотих відповідь буде 0,67.