x :12 = y :36 = z :204 x +y +z =42

Чтобы решить эту проблему пропорции и уравнения, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найдите значение константы пропорции

Имеем: X : 12 = y : 36 Это можно записать как: X/12 = y/36 Перемножив, получим: 36X = 12y Разделив обе части на 12, получим: 3X = y

Аналогично имеем: y : 36 = z : 204 Это можно записать как: y/36 = z/204 Перемножив, получим: 204y = 36z Разделив обе части на 36, получим: 17/3 y = z

Итак, имеем следующую пропорцию: X : 12 = 3X : y = 17/3 y : z

Чтобы найти константу пропорциональности, мы можем выбрать любые два отношения и приравнять их. Выберем X : 12 и 3X : y:

X : 12 = 3X : y Перемножив, получим: Xy = 36X Разделив обе части на X, получим: y = 36/1 y = 36

Итак, константа пропорциональности равна 36.

Следовательно, имеем: X : 12 = 3X : y = 17/3 y : z X : 12 = 3X : 36 = 17/3 (36) : z X : 12 = 3X : 36 = 68 : z

Шаг 2: Найдите значение X, y и z

Мы можем использовать третье отношение, чтобы найти z:

X : 12 = 68 : z Перемножив, получим: 68X = 12z Разделив обе части на 12, получим: 17/3 X = z

Мы можем подставить это значение z во второе соотношение:

3X : 36 = 17/3 y : z 3X : 36 = 17/3 y : 17/3 X Перемножив, получим: 9X = 204y/3 Разделив обе части на 9, получим: X = 68/17 y

Мы можем подставить это значение X в первое соотношение:

X : 12 = 3X : 36 68/17 y : 12 = 204/17 y : 36 Перемножая, получаем: (68/17 y) * 36 = (204/17 y) * 12 Упрощая, получаем: 144 = 144

Это означает, что любое значение y будет удовлетворять уравнениям, и мы можем выбрать любое значение y, чтобы найти X и z. Позволять