10. Металлическая полоса длиной 3,6 м, шириной 1 см и толщиной 0,7 см имеет массу 1,98 kg. Если из того же металла сделать полосу длиной 9,6 м, шириной 2,5 cm и толщиной 1,4 см, сколько kg она будет весить?

Відповідь:

Об'єм металевої полоси залежить від її довжини, ширини та товщини, тому ми можемо використовувати співвідношення між масою, об'ємом та густиною матеріалу, щоб знайти масу нової полоси.

Ми можемо знайти об'єм початкової металевої полоси за формулою:

V1 = L1 * W1 * H1

де L1 - довжина, W1 - ширина, H1 - товщина.

Підставляючи відповідні значення, маємо:

V1 = 3.6 м * 0.01 м * 0.007 м = 0.00252 м³

Ми також знаємо, що маса початкової полоси дорівнює 1,98 кг.

Ми можемо використати густину матеріалу, щоб знайти об'єм нової металевої полоси за формулою:

ρ = m/V

де ρ - густина матеріалу, m - маса, V - об'єм.

Розпишемо густину матеріалу для початкової металевої полоси:

ρ = m1/V1

Підставляємо відповідні значення:

ρ = 1.98 кг / 0.00252 м³ = 785.71 кг/м³

Тепер, ми можемо використати густину матеріалу, щоб знайти масу нової металевої полоси за формулою:

m2 = ρ * V2

де m2 - маса нової полоси, V2 - об'єм нової полоси.

Розпишемо формулу для об'єму нової металевої полоси:

V2 = L2 * W2 * H2

де L2 - довжина нової полоси, W2 - ширина нової полоси, H2 - товщина нової полоси.

Підставляємо відповідні значення:

V2 = 9.6 м * 0.025 м * 0.014 м = 0.004032 м³

Підставляємо значення густини та об'єму нової полоси:

m2 = 785.71 кг/м³ * 0.004032 м³ = 3.171 кг

Покрокове пояснення: