Знайти швидкість руху матеріальної точки в момент коли прискорення дорівнює нулю, закон руху S(t) = t³ - 6t² + 1

Ответ:

Щоб знайти швидкість руху матеріальної точки в момент, коли прискорення дорівнює нулю, необхідно знайти першу похідну від закону руху і прирівняти її до нуля:

S(t) = t³ - 6t² + 1

v(t) = S'(t) = 3t² - 12t

a(t) = v'(t) = 6t - 12

Коли прискорення a(t) = 0, то 6t - 12 = 0, тобто t = 2.

Тоді швидкість руху в момент, коли прискорення дорівнює нулю, дорівнює:

v(2) = 3(2)² - 12(2) = -12.

Отже, швидкість руху матеріальної точки в момент, коли прискорення дорівнює нулю, дорівнює -12.