При каком значении b система уравнений 7x+(b-2)=5 (b-2)x+7y=5 имеет беконечное кол-во корней?

Для того, чтобы система уравнений имела бесконечное количество решений, графики двух уравнений должны быть совпадающими или параллельными. Найдем угловой коэффициент первого уравнения, приравняв его к y = mx + b, где m - угловой коэффициент:7x + (b - 2) = 57x = -b + 7x = (-b + 7)/7Угловой коэффициент первого уравнения равен 7/1 = 7.Найдем угловой коэффициент второго уравнения:(b - 2)x + 7y = 57y = -(b - 2)x + 5y = (-(b - 2)/7)x + 5/7Угловой коэффициент второго уравнения равен -(b - 2)/7.Для того, чтобы графики двух уравнений были параллельными, угловые коэффициенты должны быть равными. То есть:7 = -(b - 2)/7Решив это уравнение, получим:b - 2 = -49b = -47Таким образом, при b = -47 система уравнений будет иметь бесконечное количество решений.