Гральний кубик підкидають три рази. Описати простір елементарних подій та знайти ймовірність того, що:При деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок?

Простір елементарних подій при підкиданні грального кубика три рази складається з усіх можливих комбінацій трьох чисел від 1 до 6. Оскільки кожне підкидання може мати 6 можливих результатів, то загальна кількість елементарних подій дорівнює 6 * 6 * 6 = 216.

Щоб знайти ймовірність того, що при деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок, необхідно розглянути всі можливості, коли це може статися. Це може бути (4,6), (5,5) або (6,4) при перших двох підкиданнях, (4,6), (5,5) або (6,4) при другому та третьому підкиданнях або (4,6), (5,5) або (6,4) при першому та третьому підкиданнях. Отже, загальна кількість сприятливих подій дорівнює 3 * 3 = 9.

Ймовірність того, що при двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок дорівнює 9/216 = 1/24.

Простір елементарних подій при трьох підкиданнях грального кубика складається з усіх можливих комбінацій чисел, що можуть випасти на кожному кубику. Оскільки кожен кубик може випасти одним з 6 чисел (від 1 до 6), то загальна кількість елементарних подій складе 6 * 6 * 6 = 216.

Щоб знайти ймовірність того, що при деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок, необхідно розглянути всі можливі комбінації двох чисел, сума яких дорівнює 10. Це можуть бути наступні пари чисел: (4, 6), (5, 5) і (6, 4). Кожна з цих пар може випасти при першому і другому підкиданнях, при другому і третьому або при першому і третьому. Таким чином, у нас є 3 * 3 = 9 способів отримати суму 10 очок при двох підкиданнях.

Оскільки результат третього підкидання не має значення для цього завдання, то кожен з цих 9 способів може бути поєднаний з будь-яким результатом третього підкидання (всього 6 варіантів). Таким чином, у нас є 9 * 6 = 54 способи отримати суму 10 очок при деяких двох підкиданнях.

Отже, ймовірність того, що при деяких двох підкиданнях випаде в сумі 10 очок складе: P = число сприятливих подій / число всіх подій = 54/216 = 1/4.