• 17. Две окружности с диаметрами 28 дм и 16 дм имеют внутреннее касание. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Ответы 1

  • Ответ:

    Расстояние между центрами двух окружностей равно 6 дм.

    Пошаговое объяснение:

    Радиус первой окружности равен 14 дм (половина диаметра), а радиус второй окружности равен 8 дм.

    Пусть O_1 и O_2- центры первой и второй окружностей соответственно, а AB - точка пересечения окружностей. Тогда O_1A=14 дм, O_2B=8 дм, а AB - это сумма радиусов, то есть AB=14+8=22 дм.

    Требуется найти расстояние между O_1 и O_2, то есть O_1O_2

    Заметим, что O_1ABO_2 является прямоугольным треугольником, так как его стороны соответствуют радиусам двух окружностей и отрезку, соединяющему их центры.

    Применим теорему Пифагора к треугольнику O_1ABO_2:

    O1O22=O1A2+O2B2−2⋅O1A⋅O2B=142+82−2⋅14⋅8=196+64−224=36O1​O22​=O1​A2+O2​B2−2⋅O1​A⋅O2​B=142+82−2⋅14⋅8=196+64−224=36

    Следовательно, O_1O_2=6 дм. Ответ: расстояние между центрами двух окружностей равно 6 дм.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years