3(x-1)^2≤x^2-3x+5срочно!!!​

Почнемо з розв'язання допустимого проміжку для змінної x:x^2 - 3x + 5 має дискримінант D = (-3)^2 - 4(1)(5) = 1, тобто має два корені, один з яких додатний, а інший - від'ємний:x1 = (3 + √1) / 2 = 2x2 = (3 - √1) / 2 = 1Отже, допустимий проміжок для x між x1 та x2: 1 ≤ x ≤ 2.Тепер перенесемо всі доданки відносно змінної x на ліву сторону нерівності:3(x-1)^2 - (x^2 - 3x + 5) ≤ 03x^2 - 6x + 3 - x^2 + 3x - 5 ≤ 02x^2 - 2 ≤ 0x^2 - 1 ≤ 0(x - 1)(x + 1) ≤ 0Добуток двох множників буде меншим або рівним нулю, якщо один множник додатний або нуль, а інший - від'ємний або нуль. Тобто, розв'язуємо нерівність:x - 1 ≤ 0 та x + 1 ≥ 0x ≤ 1 та x ≥ -1Отже, розв'язок даної нерівності: -1 ≤ x ≤ 1.

Ответ:

3(x - 1) {}^{2} \leqslant x {}^{2} - 3x + 5 \\ 3(x {}^{2} - 2x + 1) \leqslant x {}^{2} - 3x + 5 \\ 3x {}^{2} - 6x + 3 \leqslant x {}^{2} - 3x + 5 \\ 2x {}^{2} - 3x - 2 \leqslant 0 \\ d = 9 + 16 = 25 = 5 \\ x = \frac{3 + 5}{4} = 2 \\ x2 = \frac{3 - 5}{4} = - \frac{1}{2} \\ (x - 2)(2x + 1) \leqslant 0

надеюсь дальше сами сможете решить

Пошаговое объяснение:

надеюсь смог вам помочь если так то можете поставить (как лучший ответ) буду рад