3x-xy+9y=2 решите уравнение в целых числах

Ответ:

(-2,-1), (-1,-1), (1,1), (2,0).

Пошаговое объяснение:

Для решения уравнения 3x-xy+9y=2 в целых числах можно использовать метод подбора целых чисел.

Заметим, что 3x-xy+9y=2 можно переписать в виде x(3-y)+9y=2.

Таким образом, x(3-y)=2-9y.

Поскольку левая часть равенства является произведением двух целых чисел, то и правая часть должна быть произведением двух целых чисел.

Так как 2-9y делится на x, то x может быть равен только одному из следующих чисел: -2,-1,1,2.

Подставляем каждое из этих значений в уравнение и находим соответствующее значение y.

Таким образом, решение уравнения в целых числах будет следующим:

(-2,-1), (-1,-1), (1,1), (2,0).