Можно ли решить этот пример используя метод подстановки ? (x-7)^2-6=x-7

Ответ:

Да, можно использовать метод подстановки для решения этого уравнения. Предлагается ввести новую переменную y = x - 7, тогда уравнение примет вид:

y^2 - 6 = y

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

y^2 - y - 6 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

y1,2 = (1 ± √25) / 2 = 3, -2

Теперь нужно вернуться к исходной переменной x. Из уравнения y = x - 7 следует, что x = y + 7. Подставим найденные значения y:

x1 = 3 + 7 = 10

x2 = -2 + 7 = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 10 и x2 = 5.

Ответ: x1 = 10, x2 = 5.