ламана ABC, де А(-4;-1), 4. Графіком деякої функції є ламана АВС с 80 В (1; 4), C (4; −2). 2) Знайдіть координати точки перетину графіка з віссю 1) Побудуйте графік даної функції. 3) Знайдіть область визначення функції. 4) Знайдіть значення аргументу, при яких значення функ- ції є від'ємними. 5. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок пе- ретину з осями координат графіка функції у=3|x|-6.

Пошаговое объяснение:

Побудуємо графік даної функції, який є ламаною АВС з точками А(-4,-1), В(1,4) та С(4,-2):

Для знаходження координат точки перетину графіка з віссю Ох, розв'яжемо систему рівнянь з рівнянням ламаної:

-1 + k(x + 4) = 0,

де k - нахил лінії.

Розв'язуючи цю систему, отримаємо:

k = 0.2,

x = -20.

Точка перетину графіка з віссю Ох має координати (-20,0).

Оскільки графік функції є ламаною, то область визначення функції - це інтервал від -4 до 4 включно (область, в якій задані координати точок А, В, С).

Значення функції є від'ємними на проміжках між точками А та В, а також між точками В та С. Значення функції дорівнює 0 у точці В та С.

Для знаходження точок перетину графіка функції у=3|x|-6 з осями координат, розв'яжемо системи рівнянь з відповідними рівняннями вигляду:

3|x| - 6 = 0,

або

3|x| - 6 = y,

де y = 0 для перетину з віссю Ох і x = 0 для перетину з віссю Оу.

Розв'язуючи ці системи, отримаємо наступні точки перетину:

(-2,0), (2,0), (0,-6/3) або (0,-2).