274. Первый рабочий проработал на один час меньше, чем второй, и заработал 22,4 евро. Второй рабочий заработал 35 евро. Почасовая оплата труда рабочих была раз- личной. Если бы первый рабочий прора- ботал столько же, сколько второй, а второй рабочий - столько же, сколько первый, то они заработали бы поровну. Сколько часов работал и сколько евро в час получал каж- дый рабочий?​

Ответ:

с тебя лайк коммент и оценка

Пошаговое объяснение:

Обозначим через x число часов, которое отработал второй рабочий, тогда первый отработал x − 1 час. Пусть a — почасовая оплата первого рабочего, а b — почасовая оплата второго рабочего.

Тогда по условию задачи:

(a * (x - 1)) = (b * x) = 22,4 (без учета уравнивания оплаты).

(a * x) = (b * (x - 1)) = 35.

Зная два уравнения выше, найдем a и b.

Из первого уравнения получим:

a = (22,4 / (x - 1)) * (1/x).

Из второго уравнения получим:

b = (35 / x) * ((x - 1) / 1).

Раскроем скобки и приведем подобные:

a = 22,4 / (x * (x - 1)), b = 35 / x.

Также из условия задачи следует, что если бы рабочие отработали поровну часов, то заработали бы поровну. То есть:

a * x = b * (x - 1).

Подставляем выражения для a и b в это уравнение:

(22,4 / (x * (x - 1))) * x = (35 / x) * (x - 1),

Решаем полученное уравнение:

22,4 = 35 * ((x - 1) / x),

22,4x = 35x - 35,

12,6x = 35,

x = 35/12,6 ≈ 2,78.

Находим a и b с помощью полученных выражений:

a = 22,4 / (1,78 * 0,78) ≈ 16,56 евро/час,

b = 35 / 2,78 ≈ 12,59 евро/час.

Ответ: первый рабочий работал 1,78 часа и получал 16,56 евро/час, а второй рабочий работал 2,78 часа и получал 12,59 евро/час.