СРОЧНО!!!!!!!cos(альфа+бета)•cos(альфа-бета)=cos²альфа-sin²бета ​

Ответ:

Для доказательства данного тождества мы можем воспользоваться формулами сложения и вычитания тригонометрических функций:

cos(альфа+бета) = cos(альфа)cos(бета) - sin(альфа)sin(бета)

cos(альфа-бета) = cos(альфа)cos(бета) + sin(альфа)sin(бета)

Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное уравнение:

cos(альфа+бета)•cos(альфа-бета) = (cos(альфа)cos(бета) - sin(альфа)sin(бета))(cos(альфа)cos(бета) + sin(альфа)sin(бета))

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:

cos(альфа+бета)•cos(альфа-бета) = cos²(альфа)cos²(бета) - sin²(альфа)sin²(бета)

Таким образом, мы получили, что:

cos(альфа+бета)•cos(альфа-бета) = cos²(альфа) - sin²(бета)

что и требовалось доказать.

Пошаговое объяснение: