Поезд приехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч,а вторую половину пути со скоростью 50 км/ч Найдите среднюю скорость поезда на всем пути

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для середньої швидкості:

V = S / t,

де V - середня швидкість, S - відстань, пройдена поїздом, t - час подорожі.

Припустимо, що весь шлях, який проїхав поїзд, дорівнює S. Тоді можна записати:

S = S1 + S2,

де S1 - відстань, яку проїхав поїзд зі швидкістю 40 км/год, S2 - відстань, яку проїхав поїзд зі швидкістю 50 км/год.

Час подорожі по першій половині шляху можна обчислити за формулою:

t1 = S1 / v1,

де v1 - швидкість поїзда на першій половині шляху (40 км/год).

Аналогічно, час подорожі по другій половині шляху можна обчислити за формулою:

t2 = S2 / v2,

де v2 - швидкість поїзда на другій половині шляху (50 км/год).

Загальний час подорожі можна записати як:

t = t1 + t2.

Підставляючи вирази для часу подорожі та відстані у формулу для середньої швидкості, отримаємо:

V = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (S1 / t1 + S2 / t2) / 2 = (v1 + v2) / 2.

Отже, середня швидкість поїзда на всьому шляху дорівнює середньому значенню швидкості на першій та другій половинах шляху, тобто (40 км/год + 50 км/год) / 2 = 45 км/год.