Розкласти на множники 1 - 2 cos α

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для косинуса разности:

cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

Заметим, что выражение 1 - 2 cos α очень похоже на формулу для косинуса разности, если положить x = α и y = 0. Тогда:

cos(α - 0) = cos(α)cos(0) + sin(α)sin(0)

cos(α) = cos(α) * 1 + sin(α) * 0

cos(α) = cos(α)

Заменим cos(α) на левой стороне на (1 - 2 cos α) и получим:

1 - 2 cos α = cos(α) - 2 cos(α)

Теперь выразим cos(α) через (1 - 2 cos α):

1 - 2 cos α = cos(α) - 2 cos(α)

1 + cos(α) = 2 cos α

cos(α) = (1 + cos(α)) / 2

cos(α) = 1/2 + cos(α)/2

cos(α)/2 = 1/2

cos(α) = 1

Таким образом, мы получили, что выражение 1 - 2 cos α равно (1 - cos α)², а значит можем записать разложение на множители:

1 - 2 cos α = (1 - cos α)²Если нужно помочь сделать домашнее задание, то можешь писать мне в тг: @sharinganmangeko