Дайте характеристическое уравнение

Для этого уравнения не составляется характеристическое уравнение, поскольку оно не является линейным. Тут можно сделать замену y'=p(y), откуда y''=p'p. После этого уравнение сведется к уравнению с разделяющимися переменными