Найдите точки максимума и минимума функции: f(x)= 3x3 - 9x2 - 6

Для нахождения точек максимума и минимума функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю. f(x) = 3x^3 - 9x^2 - 6 f’(x) = 9x^2 - 18x 9x^2 - 18x = 0 9x(x - 2) = 0 Точки экстремума функции находятся при x = 0 и x = 2. Таким образом, точки максимума и минимума функции f(x) = 3x^3 - 9x^2 - 6 находятся в точках x = 0 и x = 2 соответственно

Для того, чтобы найти точки максимума и минимума функции f(x) = 3x^3 - 9x^2 - 6, нужно найти ее производную и найти корни этой производной. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 9x^2 - 18x Найдем корни производной: 9x^2 - 18x = 0 9x(x - 2) = 0 Таким образом, корни производной f'(x) равны 0 и 2. Для определения характера экстремумов, необходимо исследовать знаки производной в окрестностях найденных корней. При x < 0, производная f'(x) меньше нуля, при 0 < x < 2 производная f'(x) больше нуля, а при x > 2, производная f'(x) снова меньше нуля. Значит, в точке x = 0 функция f(x) достигает максимума, а в точке x = 2 функция f(x) достигает минимума. Найдем значения функции в точках максимума и минимума: f(0) = -6 f(2) = 3(2)^3 - 9(2)^2 - 6 = -24 Таким образом, точка максимума имеет координаты (0, -6), а точка минимума имеет координаты (2, -24).