На верхней полке было в 3 раза больше книг, чем на нижней. Когда с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю положили 10 книг, то на верхней полке книг стало в 2 раза больше, чем на нижней. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть x - количество книг на нижней полке.

Тогда количество книг на верхней полке было 3x.

После того, как с верхней полки сняли 15 книг и на нижнюю полку положили 10 книг, на верхней полке осталось (3x - 15) книг, а на нижней полке стало (x + 10) книг.

Из условия задачи следует, что (3x - 15) = 2(x + 10).

Раскрыв скобки и решив уравнение, получим: x = 45.

Таким образом, на нижней полке было 45 книг, а на верхней - 3x = 135 книг.