Если известно, чио сумма расстояний от точки А (x) до точек В(-3) и С(2) равна шести единицам то чему равно x ПОМОГИТЕ ПЛИЗ​

Ответ:

Давайте обозначим расстояние от точки A до точки В как d1 и расстояние от точки A до точки C как d2. Тогда заданное условие можно записать в виде уравнения:

d1 + d2 = 6

Расстояние между двумя точками на числовой прямой равно модулю разности координат этих точек. Поэтому

d1 = |x - (-3)| = |x + 3|

d2 = |x - 2|

Заменим d1 и d2 в уравнении:

| x + 3 | + | x - 2 | = 6

Для решения этого уравнения нужно разбить его на несколько случаев в зависимости от знаков выражений в модулях:

Если x + 3 ≥ 0 и x - 2 ≥ 0, то уравнение упрощается до:

(x + 3) + (x - 2) = 6

Решив это уравнение, получаем:

x = 1/2

Если x + 3 < 0 и x - 2 ≥ 0, то уравнение упрощается до:

-(x + 3) + (x - 2) = 6

Решив это уравнение, получаем:

нет решения, так как -x - 5 = 6 приводит к несуществующему значению x.

Если x + 3 < 0 и x - 2 < 0, то уравнение упрощается до:

-(x + 3) - (x - 2) = 6

Решив это уравнение, получаем:

x = -11/2

Если x + 3 ≥ 0 и x - 2 < 0, то уравнение упрощается до:

(x + 3) - (x - 2) = 6

Решив это уравнение, получаем:

нет решения, так как 5 = 6 приводит к противоречию.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1/2 и x = -11/2.