Ученик задумал целое число. Если к задуманному числу прибавить его 2/3 часть, то получится число, которое больше 21. Если задуманное число уменьшить на его 1/3 часть, то получится число, которое меньше 9. Какое число задумал ученик?​

Ответ:

Обозначим задуманное число за x. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

x + 2/3 x > 21

x - 1/3 x < 9

Решим первое уравнение:

5/3 x > 21

x > 21 * 3/5

x > 12.6

Решим второе уравнение:

2/3 x < 9

x < 9 * 3/2

x < 13.5

Из этих двух неравенств видно, что x должно быть больше 12.6 и меньше 13.5. Таким образом, возможные значения для задуманного числа - это 13 или 14. Проверим:

Если x = 13, то 13 + 2/3 * 13 = 21.67 (больше 21) и 13 - 1/3 * 13 = 8.67 (меньше 9). Подходит!

Если x = 14, то 14 + 2/3 * 14 = 24.67 (больше 21), но 14 - 1/3 * 14 = 9.33 (не меньше 9). Не подходит.

Значит, ученик задумал число 13.