Площини рівнобедрених трикутників ABD і ABC зі спільною основою AB перпендікулярні. Знайдіть CD, якщо AD=10 см, AB=16см, ∠CAB=45°

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Оскільки трикутники ABD і ABC є рівнобедреними та мають спільну основу AB, то вони є подібними. Також, оскільки ∠CAB = 45°, то відповідний кут ∠CBD також має величину 45°.

Позначимо BC = x, тоді AB = 16 см, тому AC = AB = 16 см. Оскільки трикутники ABC і ABD є подібними, то вони мають співвідношення сторін:

AB/AC = BD/AD

16/16 = BD/10

BD = 10 см

Звертаємося до трикутника CBD. Оскільки він є рівнобедреним, то сторона CD має таку ж довжину, як і сторона BD:

CD = BD = 10 см

Отже, довжина сторони CD дорівнює 10 см.