Сколько комбинаций из 6 цифр можно составить, учитывая, что сумма этих цифр должна равняться 19?

777777

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Начнём с того, что определим максимально возможную цифру, которую можно выбрать для первой позиции. Так как 6 цифр должны в сумме давать 19, то максимально возможное число на первой позиции будет 3. Рассмотрим все возможные варианты разбиения числа 16 на сумму шести неотрицательных целых чисел. Для этого воспользуемся методом генерации разбиений. Таких разбиений будет 462. Для каждого разбиения переберём возможные значения цифр на каждой из шести позиций, начиная со второй позиции. Если сумма значений равна 16, то такой вариант подходит. Если сумма значений больше 16, то переходим к следующему разбиению. Таким образом, все возможные комбинации будут составляться из 462 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 46 200 000 вариантов.