в дроби 6729/13458 употреблены по одному разу все 9 цифр, и она равна 1/2. Попробуйте по этому образцу составить из 9 цифр следующие дроби: 1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9​

Відповідь:

Ми можемо зобразити будь-яку дріб у вигляді x/9, де x - це число, що складається з 9 різних цифр. Згідно з умовою, дріб 6729/13458 містить всі 9 різних цифр і дорівнює 1/2. Тому, якщо ми помножимо чисельник і знаменник на 2, ми отримаємо:

2 * 6729 / 2 * 13458 = 6729 / 6729 = 1

Отже, щоб знайти дроби 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 і 1/9, ми можемо взяти перші 9 цифр після коми від дробу 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 і 1/9. Оскільки ми не знаємо, який знаменник потрібно взяти, ми можемо помножити чисельник і знаменник на будь-яке число, наприклад, на 9. Отже, ми отримуємо такі дроби:

1/3 = 123456789 / 37

1/4 = 123456789 / 49

1/5 = 123456789 / 61

1/6 = 123456789 / 73

1/7 = 123456789 / 86

1/8 = 123456789 / 98

1/9 = 123456789 / 111

Покрокове пояснення: