4. У коробці лежать кулі, з яких 16– білі, а решта - червоні. Скільки в коробці червоних куль, якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля виявиться червоною, дорівнює 5 9 ?

Відповідь:

У коробці всього лежить n куль, з яких 16 - білі, а решта - червоні. Тоді кількість червоних куль в коробці дорівнює n-16.

Ймовірність витягнути червону кулю при випадковому виборі можна обчислити за допомогою формули:

P = кількість червоних куль / загальна кількість куль = (n - 16) / n

За умовою задачі, ця ймовірність дорівнює 5/9:

(n - 16) / n = 5/9

Розв'язуючи це рівняння, маємо:

9(n - 16) = 5n

9n - 144 = 5n

4n = 144

n = 36

Отже, в коробці всього 36 куль, з яких 16 - білі, а решта - червоні. Кількість червоних куль можна знайти, віднімаючи кількість білих куль від загальної кількості куль:

n - 16 = 36 - 16 = 20

Отже, в коробці 20 червоних куль.

Покрокове пояснення: