помогите пожалуйста!!!!!!!! трикутник АВС: А (2; -1; 1), В (1; 2; 5), С (-4; 5; 7). Точки K, L, M — середини сторін АВ, AC, BC (рис. 256). Користуючись зображенням, запишіть: 1) координати точки К; 2) координати точки L; 3) координати точки М; 4) довжини середніх ліній KL, KM, ML; 5) довжини медіан AM, BL, CK; 6) координати точки D, якщо чотирикутник ABCD — паралелограм. 2. Позначити на координатній площині точки А(-9;12;16), В (6;3;5), С(4;-3;2).

Відповідь:

1)Координати точки K можна знайти як середину відрізка AB:

K = [(2+1)/2; (-1+2)/2; (1+5)/2] = [1.5; 0.5; 3]

2)Координати точки L можна знайти як середину відрізка AC:

L = [(2-4)/2; (-1+5)/2; (1+7)/2] = [-1; 2; 4]

3)Координати точки M можна знайти як середину відрізка BC:

M = [(1-4)/2; (2+5)/2; (5+7)/2] = [-1.5; 3.5; 6]

4)Довжина середньої лінії KL:

KL = sqrt((1.5-(-1))^2 + (0.5-2)^2 + (3-4)^2) = sqrt(29)

Довжина середньої лінії KM:

KM = sqrt((1.5-(-1.5))^2 + (0.5-3.5)^2 + (3-6)^2) = sqrt(26)

Довжина середньої лінії ML:

ML = sqrt((-1.5-(-1))^2 + (3.5-2)^2 + (6-4)^2) = sqrt(13)

5)Довжина медіани AM:

AM = sqrt((2-(-4))^2 + (-1-5)^2 + (1-7)^2) = sqrt(84)

Довжина медіани BL:

BL = sqrt((1-6)^2 + (2-3)^2 + (5-2)^2) = sqrt(27)

Довжина медіани CK:

CK = sqrt((-4-2)^2 + (5-(-1))^2 + (7-1)^2) = sqrt(150)

6)Для того, щоб знайти координати точки D, якщо чотирикутник ABCD — паралелограм, можна віднайти суму координат сусідніх точок і відняти координати вершини, яка не входить до даної пари. Наприклад, для точок A і C:

D = A + C - B = (2-4-1; -1+5-2; 1+7-5) = (-3; 4; 3)

2. Точки А(-9;12;16), В (6;3;5), С(4;-3;2) на координатній площині не можуть бути позначені, оскільки вони не лежать на площині, а у тривимірному просторі. Задані точки можна позначити на тривимірному графіку, де координати (x, y, z) відповідатимуть віс

Покрокове пояснення: