Даны точки А(-2;5), В(2;-1). Составить уравнение прямой, проходящей через точку N(3;1) параллельной АВ, перпендикулярной АВ. быстрее пожалуйста

Для того чтобы найти уравнение искомой прямой, сначала нужно найти ее направление. Поскольку прямая проходит параллельно вектору AB и перпендикулярно вектору, имеющему в направлении, то вектор направления искомой прямой будет иметь координаты (-1, -4), которые можно найти вычитая координаты точки A от координат точки B.

Теперь мы можем составить уравнение прямой по формуле:

(y – y₁) / (x – x₁) = m,

где (x₁, y₁) – координаты точки N и m – наклон прямой

Подставляем известные значения и получаем:

(y – 1)/(x – 3) = -4/1

Решаем уравнение относительно y:

y – 1 = -4(x – 3)

y – 1 = -4x + 12

y = -4x + 13

Следовательно, уравнение искомой прямой: y = –4x + 13.