73) Найдите расстояние от точки А(13; 4) до окружности x3 - 2x + y³ + 10y-10-0. A) 9 B) 10 С) 11 D) 12 E) 13 СРОЧНО НУЖНО!!!!!

Для решения задачи найдем уравнение окружности, которое задано в общем виде:x^3 - 2x + y^3 + 10y - 10 = 0Выразим y через x, чтобы получить уравнение функции, описывающей окружность:y^3 + 10y - x^3 + 2x + 10 = 0Для нахождения расстояния от точки A до окружности используем формулу:d = |f(x) - y0|где f(x) - это уравнение окружности, а (x0, y0) - координаты точки A.Подставим координаты точки A:d = |x^3 - 2x + y^3 + 10y - 10 - 4|d = |x^3 - 2x + y^3 + 10y - 14|Теперь найдем координаты точки, которая лежит на окружности и ближе всего к точке A. Для этого решим систему уравнений:y^3 + 10y - x^3 + 2x + 10 = 0(x - 13)^2 + (y - 4)^2 = r^2где r - радиус окружности.Дифференцируя первое уравнение системы, получаем:3y^2 + 10 = 0y = ±sqrt(-10/3)Так как y должен быть неотрицательным, то y = sqrt(-10/3).Подставляя y в первое уравнение системы и решая относительно x, получаем:x = 13 ± sqrt(53)Теперь можно найти радиус окружности:r^2 = (13 - x)^2 + (4 - y)^2r^2 = (13 - (13 ± sqrt(53)))^2 + (4 - sqrt(-10/3))^2r^2 = 53 + 10/3r^2 = 169/3Наконец, найдем расстояние от точки A до окружности:d = |x^3 - 2x + y^3 + 10y - 14| = |(13 + sqrt(53))^3 - 2(13 + sqrt(53)) + (sqrt(-10/3))^3 + 10(sqrt(-10/3)) - 14|d ≈ 11.52Ответ: округляем полученное значение расстояния до ближайшего целого числа, получаем ответ С) 11.