сколько треугольников в треугольнике 3 на 3, 4 на 4 и объясните свой ответ

Ответ:

В треугольнике 3 на 3 нет замкнутых треугольников.

В треугольнике 4 на 4 можно найти 26 замкнутых треугольников:

1 треугольник размером 3 на 3

4 треугольника размером 2 на 2

6 треугольников размером 1 на 1

15 треугольников, которые состоят из 3 точек

Всего таких треугольников - 26.

Пошаговое объяснение:

Общая формула, позволяющая определить количество замкнутых треугольников, которые можно обнаружить внутри любого треугольника n на n, может быть записана как (n-2) * (n-1) * n / 6. Таким образом, в треугольнике 4 на 4 количество замкнутых треугольников можно вычислить по формуле (4-2) * (4-1) * 4 / 6 = 26.