в равнобедренном треугольнике АВС угол С= 90 градусов, АВ= 12см. Найти стороны АС , ВС и площадь треугольника

Ответ:Так как треугольник равнобедренный, то стороны АС и ВС равны между собой. Обозначим их через х.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС, получим:

�

�

2

+

�

�

2

=

�

�

2

AB

2

+BC

2

=AC

2

Так как угол С равен 90 градусам, то

�

�

2

+

�

�

2

=

�

�

2

⇒

1

2

2

+

�

2

=

(

2

�

)

2

⇒

�

2

=

72

⇒

�

=

6

2

AB

2

+BC

2

=AC

2

⇒12

2

+x

2

=(2x)

2

⇒x

2

=72⇒x=6

2

​

Таким образом, стороны АС и ВС равны $6\sqrt{2}$ см, а площадь треугольника АВС равна:

�

△

�

�

�

=

1

2

⋅

�

�

⋅

�

�

=

1

2

⋅

12

⋅

6

2

=

36

2

см

2

S

△ABC

​

=

2

1

​

⋅AB⋅BC=

2

1

​

⋅12⋅6

2

​

=36

2

​

см

2

Пошаговое объяснение:Надеюсь то что надо,єсли нет кидай репорт удалят