Довести, що формула ((q ∧ r) → (q ∨ r)) є тавтологією.​

Ответ:Для доведення того, що формула ((q ∧ r) → (q ∨ r)) є тавтологією, ми можемо скористатися таблицею істинності.

q r q ∧ r q ∨ r (q ∧ r) → (q ∨ r)

0 0 0 0 1

0 1 0 1 1

1 0 0 1 1

1 1 1 1 1

Як ми можемо бачити з таблиці істинності, колонка останнього стовпця містить завжди 1. Це означає, що формула ((q ∧ r) → (q ∨ r)) приймає значення істини для будь-яких значень q та r. Таким чином, ми довели, що ця формула є тавтологією.

Пошаговое объяснение: