Чому дорівнює об'єм піраміди з висотою 9см в основі якої лежить трикутника з стороною розведеною до цієї сторони 8 см

Об'єм піраміди можна знайти за формулою:

V = (1/3) * S * h

де S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

Площу основи можна знайти за формулою площі трикутника:

S = (1/2) * a * b

де a і b - сторони трикутника. З умови задачі відома лише довжина сторони трикутника, але не його площа. Однак, в задачах з геометрії можна використовувати теорему Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, знайдемо довжину третьої сторони трикутника:

c = √(a² + b²)

Застосовуючи значення з умови задачі, отримаємо:

c = √(8² + 8²) ≈ 11.31 см

Тепер можна знайти площу основи піраміди:

S = (1/2) * a * b = (1/2) * 8 * 11.31 ≈ 45.24 см²

Застосовуючи відомі значення в формулі об'єму піраміди, отримаємо:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 45.24 * 9 ≈ 135.72 см³

Отже, об'єм піраміди дорівнює близько 135.72 кубічних сантиметрів.