ДАЮ 35 БАЛЛОВЗадача №2 По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 опр отличается среднее арифметическое от медианны​

Ответ:

Для начала, найдем среднее арифметическое и медиану для данной выборки:

Среднее арифметическое:

(8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9) / 9 = 72 / 9 = 8

Медиана:

Сначала упорядочим выборку по возрастанию: 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10

Медиана – это серединное значение в упорядоченной выборке. В этом случае есть два значения, которые расположены посередине: 9 и 9. Их среднее арифметическое равно 9.

Таким образом, среднее арифметическое равно 8, а медиана равна 9.

Отличается ли среднее арифметическое от медианы? Да, они отличаются.

Это означает, что выборка имеет асимметричное распределение, когда большинство значений сконцентрировано в одной области, а некоторые выбросы находятся в других областях. В данном случае, выбросом может быть число 5 и 10. Эти значения расположены далеко от среднего значения, что вызывает разницу между средним и медианой.

Для определения того, отличается ли среднее арифметическое от медианы в данной выборке, необходимо вычислить их значения.Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех значений выборки и деления на их количество:(8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9) / 9 = 72 / 9 = 8Среднее арифметическое равно 8.Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Для вычисления медианы необходимо упорядочить значения выборки по возрастанию или убыванию и найти центральное значение. Если количество значений в выборке нечетное, то медиана будет средним значением. Если количество значений четное, то медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных значений.Упорядочим выборку по возрастанию: 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10.Количество значений в выборке нечетное, поэтому медиана равна среднему значению, которое находится в середине упорядоченной выборки. В данном случае это значение равно 9.Таким образом, среднее арифметическое равно 8, а медиана равна 9. Следовательно, среднее арифметическое и медиана различаются в данной выборке.