Знайдіть sin a, tg a, ctg a, якщо cos a =8/17, 0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для нахождения значений тригонометрических функций sin a, tg a, ctg a, нам необходимо использовать тригонометрический круг и использовать соответствующие тригонометрические тождества.

Известно, что cos a = 8/17. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение sin a:

sin² a = 1 - cos² a

sin² a = 1 - (8/17)²

sin² a = 1 - 64/289

sin² a = 225/289

sin a = ± 15/17

Знак sin a зависит от квадранта, в котором находится угол a. Так как cos a положительный, то угол a находится в первом или четвертом квадранте, где sin a также положительный. Таким образом, мы можем сказать, что:

sin a = 15/17

Чтобы найти tg a и ctg a, мы можем использовать определения:

tg a = sin a / cos a

ctg a = cos a / sin a

Подставляя значения sin a и cos a, получаем:

tg a = (15/17) / (8/17) = 15/8

ctg a = (8/17) / (15/17) = 8/15

Таким образом, мы получаем следующие значения тригонометрических функций:

sin a = 15/17

tg a = 15/8

ctg a = 8/15