Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Ответ:

Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 2√3 см.

Пошаговое объяснение:

Периметр правильного шестиугольника равен 24 см, значит, его сторона равна 24/6 = 4 см.

Правильный треугольник, вписанный в ту же окружность, будет иметь диаметр, равный стороне шестиугольника, то есть 4 см. Соответственно, радиус окружности будет равен 2 см.

Сторона правильного треугольника, вписанного в эту окружность, равна произведению радиуса на √3 (коэффициент пропорциональности между радиусом окружности и стороной правильного треугольника, вписанного в эту окружность).

Итак, сторона правильного треугольника равна

2 см * √3 = 2√3 см.