Задача 467: Мама не разрешала звать друзей домой. Известно что мама бегает очень быстро 20км/час. Но Ваня позвал своего друга к себе домой.Ваня бегает 6км/час. а его друг 7км/час.Мама их увидела и побежала за ними. Вопрос:Сколько времени займет у мамы чтобы догнать их​

Ответ:

Для решения задачи нам нужно найти расстояние между мамой и Ваней с его другом в момент, когда мама начинает бегать за ними, и затем разделить это расстояние на скорость мамы, чтобы определить время, которое ей потребуется, чтобы догнать их.

Расстояние между мамой и Ваней с его другом в момент, когда мама начинает бегать за ними, можно найти, используя формулу:

d = rt,

где d - расстояние, r - скорость и t - время.

Пусть мама начинает бегать за Ваней и его другом в момент, когда они находятся на расстоянии d1 друг от друга. За время t мама прошла расстояние:

20t

Ваня и его друг за это время прошли расстояние:

6t + 7t = 13t

Таким образом, уравнение для расстояния между мамой и Ваней с его другом выглядит следующим образом:

d = d1 - 13t + 20t

d = d1 + 7t

Теперь мы можем найти время, которое маме нужно, чтобы догнать Ваню и его друга, разделив расстояние между ними на скорость мамы:

t = d / 20

t = (d1 + 7t) / 20

20t = d1 + 7t

13t = d1

t = d1 / 13

Таким образом, время, которое маме нужно, чтобы догнать Ваню и его друга, равно расстоянию между ними, деленному на разность скоростей мамы и друзей:

t = d1 / (20 - 13) = d1 / 7

Ответ: маме потребуется время, равное расстоянию между Ваней и его другом, деленному на 7, чтобы догнать их