Відстань між двома містами поїзд подолав за 9 год, а легковий автомобіль за 7 год. Знайдіть швидкість поїзда і швидкість легкового автомобіля, якщо швидкість поїзда менша від швидкості легкового автомобіля на 18 км/год, а відстані між містами залізницею і по шосе однакові. з поясненням​

Ответ:

v1 = d/9 = 14 км/год

v2 = d/7 = 18 км/год

Швидкість поїзда становить 14 км/год, а швидкість автомобіля становить 18 км/год.

Пошаговое объяснение:

Позначимо відстань між містами як d, швидкість поїзда як v1, а швидкість автомобіля як v2.

Ми знаємо, що поїзд подолав відстань за 9 год, тобто ми можемо використати формулу v = d/t, де v - швидкість, d - відстань, а t - час. Таким чином, для поїзда ми отримуємо:

v1 = d/9

Аналогічно, для автомобіля ми маємо:

v2 = d/7

За умовою задачі, швидкість поїзда менша від швидкості автомобіля на 18 км/год, тому ми можемо записати:

v2 = v1 + 18

Ми також знаємо, що відстань між містами однакова для залізниці та шосе, тобто d = d. Об'єднавши всі ці рівності, ми можемо отримати систему рівнянь:

v1 = d/9

v2 = d/7

v2 = v1 + 18

d = d

Ми можемо використати останню рівність для знаходження d. Для цього, ми можемо використати будь-яку з перших двох рівностей, наприклад, першу. Підставляючи v1 = d/9 в останню рівність, ми отримуємо:

v2 = d/7 = (d/9) + 18

Перетворюючи це рівняння, ми можемо знайти d:

d = 126 км

Тепер, ми можемо підставити це значення d в будь-яку з перших двох рівностей, щоб знайти швидкості:

v1 = d/9 = 14 км/год

v2 = d/7 = 18 км/год

Отже, швидкість поїзда становить 14 км/год, а швидкість автомобіля становить 18 км/год.