Решите систему линейных уравнений методом подстановки: {5х/4 -2у/3=3 {Х/6+7у/9=3

Відповідь:Решимо систему лінійних рівнянь методом підстановки.

З першого рівняння системи виразимо х:

5x/4 - 2y/3 = 3

5x/4 = 2y/3 + 3

x = (8/5)(2y/3 + 3)

x = (16y/15) + 24/5

Підставляємо в друге рівняння:

(16y/15) + 24/5 / 6 + 7y/9 = 3

Множимо обидві частини на 45, щоб позбутися знаменників:

(16y/15) * 45 + 24/5 * 45 / 6 * 45 + (7y/9) * 45 = 3 * 45

Розв'язуємо отримане рівняння:

24y + 216 + 35y = 135

59y = -81

y = -81/59

Підставляємо знайдене значення y в будь-яке зі спрощених рівнянь:

x = (16y/15) + 24/5 = (16*(-81/59))/15 + 24/5 = -576/295

Отже, розв'язком системи лінійних рівнянь є x = -576/295 та y = -81/59.

Покрокове пояснення: на