Решите систему линейных уравнений методом подстановк {5х/4 -2у/3=3 {Х/6+7у/9=3

Метод подстановки полягає в тому, що з одного рівняння виражаємо одну змінну через іншу, а потім підставляємо це вираз в інше рівняння для знаходження значення іншої змінної. Таким чином, отримуємо розв'язок системи лінійних рівнянь.У даному випадку, перше рівняння має вигляд:5x/4 - 2y/3 = 3Розв'язуємо його відносно x:5x/4 = 2y/3 + 35x = 8y/3 + 12x = (8y/3 + 12) / 5Тепер підставляємо отриманий вираз для x у друге рівняння системи:x/6 + 7y/9 = 3[(8y/3 + 12) / 5]/6 + 7y/9 = 3Після спрощення виразу і множення обох сторін на 45 (щоб уникнути дробів) отримаємо:24y + 180 = 22524y = 45y = 45/24 = 15/8Тепер підставимо отримане значення y у вираз для x:x = (8y/3 + 12) / 5 = (8 * 15/3 + 12) / 5 = 18/5Таким чином, розв'язок системи лінійних рівнянь методом подстановки є (x, y) = (18/5, 15/8).