Знайти область значення функцій: 1)y = 3*cosx + 1; 2) y = sin^2x - 2

Ответ:

Функція y = 3*cosx + 1 має область значень від -2 до 4. Максимальне значення 4 досягається при x = 0, коли cos(0) = 1, і мінімальне значення -2 досягається при x = pi, коли cos(pi) = -1. Значення функції знаходяться між цими максимальним і мінімальним значеннями.

Функція y = sin^2x - 2 має область значень від -2 до 0. Максимальне значення 0 досягається при x = npi, де n - ціле число, коли sin(npi) = 0, а мінімальне значення -2 досягається при x = npi + pi/2, коли sin((npi)/2 + pi/4) = 1, і sin^2((n*pi)/2 + pi/4) - 2 = -2. Значення функції знаходяться між цими максимальним і мінімальним значеннями