643. Начерти прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Дополни его таким же треугольником так, чтобы получился параллелограмм. Найди сто- роны этого параллелограмма. Сколько имеется возможностей для построения такого параллелограмма?​

Пошаговое объяснение:

Чтобы дополнить прямоугольный треугольник до параллелограмма, нужно построить еще один такой же треугольник с одной из катетов первого треугольника в качестве гипотенузы. Получится параллелограмм, так как противоположные стороны будут равны и параллельны.

Стороны нового треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. В данном случае мы знаем, что a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см. Подставляем значения и находим:

$a^2 + b^2 = c^2$

$3^2 + 4^2 = 5^2$

$9 + 16 = 25$

$25 = 25$

Таким образом, стороны нового треугольника будут равны 3 см и 4 см. Стороны параллелограмма будут равны суммам соответствующих сторон исходного треугольника и нового треугольника: 6 см, 8 см.

Для построения такого параллелограмма есть только одна возможность, так как мы можем только одним способом дополнить исходный треугольник до параллелограмма.