трикутник АВС; А(-10; 0; 2); В (0; 4; -2); С (0; -16; -4); АМ - медіана; DF || BC; D є AB; Знайти: |AM|​

Відповідь: 12.688.

Покрокове пояснення:Спочатку знайдемо координати точки М - середини відрізка BC. Для цього знайдемо середнє арифметичне координат кінців BC:

Мx = (Bx + Cx) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

My = (By + Cy) / 2 = (4 - 16) / 2 = -6

Mz = (Bz + Cz) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -3

Отже, координати точки М дорівнюють (0, -6, -3).

Далі знайдемо координати вектора AM:

AMx = Mx - Ax = 0 - (-10) = 10

AMy = My - Ay = -6 - 0 = -6

AMz = Mz - Az = -3 - 2 = -5

Отже, вектор AM має координати (10, -6, -5).

Щоб знайти довжину вектора AM, потрібно обчислити його довжину за формулою:

|AM| = sqrt(AMx^2 + AMy^2 + AMz^2) = sqrt(10^2 + (-6)^2 + (-5)^2) ≈ 12.688

Отже, |AM| ≈ 12.688.