4y+6= (2y+3) дробь dy dx

Відповідь:

Для решения данного дифференциального уравнения нужно привести его к виду, который можно решить с помощью метода разделения переменных. Сначала раскроем скобки справа:

4y + 6 = 2y(dy/dx) + 3(dy/dx)

Затем сгруппируем переменные:

(2y + 3)(dy/dx) = 4y + 6

Далее разделим обе части на (2y + 3):

(dy/dx) = (4y + 6)/(2y + 3)

(dy/dx) = 2(2y + 3)/(2y + 3)

(dy/dx) = 2

Теперь проинтегрируем обе части по переменной y:

∫ dy = ∫ 2 dx

y = 2x + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

y = 2x + C

где C - произвольная постоянная.

Покрокове пояснення: