Автобус і вантажна машина, швидкість якої на 19 км/год більша від швидкості автобуса, виїхали одночасно назустріч одне одному із двох міст, відстань між якими складає 465 км. Знайди швидкості автобуса й вантажної машини, якщо відомо, що вони зустрілися через 3 год після виїзду. дам 88 балов!!

Ответ: Позначимо швидкість автобуса як x км/год, тоді швидкість вантажної машини буде (x+19) км/год. Відстань, яку вони проїхали назустріч одне одному, складає 465 км.

Використаємо формулу швидкості, яка має вигляд:

швидкість = відстань / час

Знайдемо час, за який автобус і вантажна машина зустрінуться:

відстань = швидкість * час

час = відстань / швидкість

Для автобуса час дорівнює:

час = 465 / x

Для вантажної машини час дорівнює:

час = 465 / (x+19)

За умовою задачі ці дві формули повинні дорівнюватися 3 год, тому:

465 / x = 465 / (x+19) + 3

Помножимо обидві частини рівняння на x(x+19), щоб позбутися від знаменників:

465(x+19) = 465x + 3x(x+19)

Розкриємо дужки і спростимо:

465x + 8835 = 465x + 3x^2 + 57x

3x^2 + 57x - 8835 = 0

Поділимо обидві частини на 3:

x^2 + 19x - 2945 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = 19^2 - 41(-2945)

D = 110041

x1 = (-b + √D) / 2a

x1 = (-19 + √110041) / 2

x1 ≈ 55.06

x2 = (-b - √D) / 2a

x2 = (-19 - √110041) / 2

x2 ≈ -74.06

Отже, швидкість автобуса близько 55 км/год, а швидкість вантажної машини близько 74 км/год

Пошаговое объяснение: Сделай ответ лучшим